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天数学老师给金牛座同学留了一个有难度的数学题，让他们考验一下自己的数学能力。
这道题目很有意思，题目如下： 在一个长方形农田里，一个牛和一只鸡食物共同吃掉 $3$ 单位的总面积，其中牛吃了 $2$ 单位，鸡吃了 $1$ 单位。
如果牛和鸡分别用一条 $2$ 单位和 $1$ 单位的直线穿过农田，那么这两条直线最终重叠的概率是多少？ 我们可以把农田看作是一个 $2 \times 1$ 的长方形，概率问题的基本思路是：$P = \frac{有利的结果}{所有可能的结果}$。
对于本题，有利的结果是两条直线相交于 $3$ 单位内部的一个区域，而所有可能的答案是将两条直线放置到长方形内部的所有可能的位置。
接着我们来分析一下。
当牛的线放在长方形的左侧并且鸡的线放在长方形的上侧时，两条直线会相交形成一个可以用 $2 \times (\frac{1}{2}) \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ 计算的区域； 当牛的线放在长方形的右侧并且鸡的线放在长方形的下侧时，两条直线也会相交形成一个可以用 $1 \times (\frac{1}{2}) \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ 计算的区域。
由于两种情况下的所求面积相等，因此我们最终将答案乘以 $2$。
因此，最终的概率是 $P = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
这道题目让我们感受到了概率的奥妙和数学的趣味，也让我们更加深入理解了数学的魅力和严谨性。